．如图，四边形ABCD中，∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线相交于点P，若∠A140°，∠D120°，则∠BPC_____°．三、解答题21．如图所示中的几个图形是五角星和它的变形．
图甲中是一个五角星形状，求证：
；
图甲中的点A向下移到BE上时如图乙五个角的和即
有
无变化？试说明理由
把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示，五个角的和即
有无变化？试说明理由．
35
f山东省滕州市鲍沟中学20172018学年度八年级数学下册第六章：64多边形的内角和与外角和练习题（无答案）
22．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列
条件：画出图形，把截去的部分打上阴影
新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．
新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．
将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为
，求原多边形的边
数．
23．如图，求∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7的度数
24．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC∠ECD的数量关系为：____________________（直接写出结果）．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：____________________（直接写出结果）．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探
45
f山东省滕州市鲍沟中学20172018学年度八年级数学下册第六章：64多边形的内角和与外角和练习题（无答案）
究∠P与∠A∠B的数量关系．
55
fr