平面向量的线性运算
看一看【知识回顾】1．向量的基本概念向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为错误！未找到引用源。的向量．单位向量：长度等于错误！未找到引用源。个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．2．向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．
⑶三角形不等式：错误！未找到引用源。．⑷坐标运算：设错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．3．向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．⑵坐标运算：设错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．设错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两点的坐标分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．4、向量数乘运算：⑴实数错误！未找到引用源。与向量错误！未找到引用源。的积是一个向量的运算叫做向量
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f的数乘，记作错误！未找到引用源。．①错误！未找到引用源。；②当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的方向与错误！未找到引用源。的方向相同；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的方向与错误！未找到引用源。的方向相反；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。．⑵运算律：①错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。；③错误！未找到引用源。．⑶坐标运算：设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。．5、向量共线定理：向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。共线，当且仅当有唯一一个实数错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。．设错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，则当且仅当错误！未找到引用源。时，向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。共线．6、平面向量基本定理：如果错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量错误！未找到引用源。，有且只有一对实数错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。．（不共线的向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。作为这一平面内所有向量的一组基底）7r