49（3）所示，把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置
在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个要所需走的最大距离相等．
f（1）牧童B的划分方案中，牧童况时所需走的最大距离较远．
（填“A”“B”或“C”）在有情
（2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则为什么（提示：在计算时可取正方形边长为2）
参考答案1．C提示：可以举出例子说明A，B，D为假命题．2．B提示：设三边长分别为a，a，2a，则a2（3a）2＝（2a）2，为直角三角形．3．D提示：∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°．4．C提示：如图1－50（1）所示，已知AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD⊥
BC于点D，A′D′上B′C′于D′点，且AD＝A′D′，根据HL可判定Rt△ABD≌Rt△A′B′D′，从而证得∠B＝∠B′．如图1－50（2）所示，可知此
时两角互补．5．B提示：利用HL可证明．
16．a2
或
3a提示：由题意可以画出如图151所示的两种情况．2
f7．60°提示：b23a2，c24a2c2a2b2，b3a，c2a．8．40403提示：在Rt△ACP中，APC45°，AP402∴ACPC40．在Rt△PCB中，∠PBC30°，BC4039．解：∵AD为底边上的高∴BDCD∴ABACBC40403
11168BC×cm．在Rt△ABD中由勾2233
10836股定理，得ADAB2BD2222cm339
10．解：1∵∠CBD∠FBD轴对称图形的性质，又∠CBD∠ADB两直线平行，内错角相等，∴∠FBD∠ADB等量代换．∴EBED等角对等边．设AExcm，则DE16一xcm，即EB16一xcm，在Rt△ABE中，AB2BE2一AE2即l2216一x2一x2，解得x3．5．即AE的长为3．5cm．
12BA⊥AD，∴S△BDEDE2
BA×1635×1275cm2．
11．1证明：由题意得B′FBF，∠B′FE∠BFE．在矩形
12
ABCD中，AD∥BC，
∴∠B′EF∠BFE，∴∠B′FE∠B′EF，∴B′FB′E．∴B′EBF．2解：a，bf三者关系有两种情况．①a，bc三者存在的关系是a2十b2c2证明如下：连接BE，则BEEBFc∴BEc．在△ABE中，∠A90°∴AE2AB2BE2∵AEa
B′E．由1知B′ABb，∴a2b2c2．②
a．b，c三者存在的关系是abc证明如下：连接BE，则BEB′E．由1知B′
EBFc，BEf．在△ABE中，AEABBE∴abc12．解：1C提示：认真观察，用圆规或直尺进行比较，此方法适用于标准作图．2牧童C的划分方案不符合他们商量的．
划分原则．理山如下：如图1－52所示，在正方形DEFG中，四边形HENM，MNFP，DHPG都是矩形，且HNNPHG，则ENNF，取正方形边长为2．设HDx，S矩形HENMS矩形MNFP，
f则HE2一x在Rt△HEN和Rt△DHG中，由HNHG，得EH2EN2DH2DG2，即2一x2l2x222，r