20172018学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）若3x2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）正五边形需要旋转（）后才能与自身重合．
A．36°
B．45°
C．60°
D．72°
3．（3分）已知圆O的面积为25π，若PO55，则点P在（）
A．圆O外
B．圆O上
C．圆O内
D．圆O上或圆O内
4．（3分）如图，在边长为1的格点图形中，与△ABC相似的是（）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一
条裙子搭配，有（）种可能．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（）
A．AB2APPB
B．AP2BPAB
C．BP2APAB
D．APABPBAP
7．（3分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC70°，∠ACB30°，
D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）
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fA．30°
B．45°
C．50°
D．70°
8．（3分）在Rt△ABC中，∠C90°，若si
A，AB2，则AC长是（）
A．
B．
C．
D．2
9．（3分）已知：点A（0，4），B（0，6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB45°，则（）
A．△ABC外接圆的圆心在OC上
B．∠BAC60°
C．△ABC外接圆的半径等于5
D．OC12
10．（3分）已知一次函数yaxb过一，二，四象限，且过（6，0），则关于二
次函数yax2bx1的以下说法：
①图象与x轴有两个交点；②a＜0，b＞0；③当x3时函数有最小值；④若存在
一个实数m，当x≤m时，y随x的增大而增大，则m≤3．
其中正确的是（）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④
二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）比较si
30°、si
45°的大小，并用“＜”连接为
．
12．（4分）已知：，则

．
13．（4分）已知扇形的半径为5cm，弧长为6πcm，那么扇形的面积为
．
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f14．（4分）一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除
颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为04，则
a
．
15．（4分）如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B
重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB45°，
则ta
∠AOB
，MN
．
16．（4分）已知关于x的二次函数yax2（a21）xa的图象与x轴的一个交
点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是
．
三、解答题（本大题7个小题，共66分）17．（8分）将yxr