2015年四川省绵阳市南山中学自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1．4的相反数是（）A．B．C．4D．4
2．绵阳科技城是四川省第二大城市，2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示应为（）万元．A．14×10
7
B．14×10
7
C．14×10
6
D．014×10
7
3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A．平均数是91B．极差是20C．中位数是91D．众数是984．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A．B．C．D．1
5．已知x是实数，且（x2）（x3）A．13B．7
0，则xx1的值为（C．3
2
）D．13或7或3
6．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF2，BC5，CD3，则si
C等于（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
第1页（共28页）
fA．点（0，3）
2
B．点（2，3）
C．点（6，1）
D．点（5，1）
8．将抛物线y3x先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A．y3（x2）1B．y3（x2）1
22
C．y3（x2）1
2
2
D．y3（x2）1
2
9．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax（ac）xc与一次函数yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）
A．
B．
C．
D．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC2，则si
B的值是（）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BCCE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EFFG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（）
第2页（共28页）
fA．
B．
C．
D．
12．如图，在△ABC中，ABAC5，CB8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）
A．
B．25π24
C．25π12
D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡相应的横线上）13．r