2015年四川省绵阳市南山中学自主招生数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目的要求)1.4的相反数是()A.B.C.4D.4
2.绵阳科技城是四川省第二大城市,2012年国民生产总值约为14000000万元,用科学记数法表示应为()万元.A.14×10
7
B.14×10
7
C.14×10
6
D.014×10
7
3.一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,98,85,98.关于这组数据说法错误的是()A.平均数是91B.极差是20C.中位数是91D.众数是984.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为()A.B.C.D.1
5.已知x是实数,且(x2)(x3)A.13B.7
0,则xx1的值为(C.3
2
)D.13或7或3
6.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点.若EF2,BC5,CD3,则si
C等于()
A.
B.
C.
D.
7.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()
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fA.点(0,3)
2
B.点(2,3)
C.点(6,1)
D.点(5,1)
8.将抛物线y3x先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是()A.y3(x2)1B.y3(x2)1
22
C.y3(x2)1
2
2
D.y3(x2)1
2
9.下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数yax(ac)xc与一次函数yaxc的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是()
A.
B.
C.
D.10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为,AC2,则si
B的值是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4.将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E).动点P从点B开始沿BCCE运动到点E后停止,动点Q从点E开始沿EFFG运动到点G后停止,这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P和点Q同时开始运动,运动时间为x(秒),△APQ的面积为y,则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是()
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fA.
B.
C.
D.
12.如图,在△ABC中,ABAC5,CB8,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是()
A.
B.25π24
C.25π12
D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分请将答案填入答题卡相应的横线上)13.r