三角函数的图象和性质变式
1．三角函数图像变换将函数y2cos

1x的图像作怎样的变换可以得到函数ycosx的图像？32
变式1：将函数ycosx的图像作怎样的变换可以得到函数y2cos2x

解：（1）先将函数ycosx图象上各点的纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变），即可得到函数y2cosx的图象；（2）再将函数y2cosx上各点的横坐标缩小为原来的
4
的图像？
1（纵坐标不变），得到函数2
y2cos2x的图象；
（3）再将函数y2cos2x的图象向右平移图象．变式2：将函数y2cosx
π个单位，得到函数y2cos2x的84
的图像作怎样的变换可以得到函数ycosx的图像？611解：（1）先将函数y2cosx图象上各点的纵坐标缩小为原来的（横坐标不2621变），即可得到函数ycosx的图象；261（2）再将函数ycosx上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得26
到函数ycosx
12


6
的图象；
61变式3：将函数ysi
2x的图像作怎样的变换可以得到函数ysi
x的图像？331解：ysi
2x33
1π2倍横坐标扩大为原来的ysi
（x）纵坐标不变33
图象向右平移个单位13ysi
x纵坐标不变3π
（3）再将函数ycosx

的图象向右平移
π个单位，得到函数ycosx的图象．6
3倍纵坐标扩大到原来的ysi
x横坐标不变
另解：（1）先将函数y图象；
11πsi
2x的图象向右平移个单位，得到函数ysi
2x的6333
f（2）再将函数y数y
1si
2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函3
1si
x的图象；31（3）再将函数ysi
x图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可3
得到函数ysi
x的图象．2．三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大小值时x的值的集合．1y
34si
2x；23
2y6si
25x22
变式1：已知函数fx2si
x0在区间值等于（A）（（B））
上的最小值是2，则的最小34
（D）3
23
32
（C）2
答案选B变式2：函数y2si
x的单调增区间是（A．［2kπ－
）
22
，2kπ＋
2
］（k∈Z）
B．［2kπ＋
，2kπ＋
3］（k∈Z）2
C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）答案选A．因为函r