平面向量练习题
1．下列命题正确的是A单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C若a，b满足a＞b且a与b同向，则a＞bD对于任意向量a、b，必有a＋b≤a＋b
2．如图，四边形ABCD中，A→B＝D→C，则相等的向量是（）
（）
AA→D与C→B
BO→B与O→D
CA→C与B→D
DA→O与O→C
3、若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）
A．EFOFOEB．EFOFOEC．EFOFOED．EFOFOE
4．下列命题中，正确的是A若a＝b，则a＝bC若a＞b，则a＞b
（）B若a＝b，则a与b是平行向量D若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量
5．已知A→B＝a＋5b，B→C＝－2a＋8b，C→D＝3（a－b），则
（）
AA、B、D三点共线CB、C、D三点共线
BA、B、C三点共线DA、C、D三点共线
6．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量O→B，O→C，
O→D，O→E，O→F，A→B，B→C，C→D，E→F，D→E，F→A中与O→A共线的向量有
A1个
B2个
C3个
D4个（）
7下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是
AABACBCBa（bc）（ab）c
CaaRD．0AB0
（）A
8ABaACbBD3DC，用ab表示AD，则AD
A．a3bB．1a3bC．1a1bD．3a1b
B
4
44
44
44
9．若M是△ABC的重心，则下列向量中与A→B共线的是
CD
（）AA→B＋B→C＋A→C
BA→M＋M→B＋B→C
CA→M＋B→M＋C→M
D3A→M＋A→C
f10、已知平面向量a1，1，b1，1，则向量1a3b（22
Ａ．2，1
Ｂ．2，1
Ｃ．1，0
）
Ｄ．1，2
11、已知向量a5，6，b6，5，则a与b（
）
A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向
12．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
A．
a

00
b12
B．
a

12
b24
（）
C．
a

35
b610
D．
a

23
b69
13．在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，则四边形ABCD
的形状是（）A．长方形B．平行四边形14已知向量a32bx4若ab，则x（
A4
B5
C6D7
Ｃ．菱形）
Ｄ．梯形
15已知向量axyb12，且ab（1，3），则a等于（）
A．2
B3
C5
D10
16．已知正方形的边长为1，A→B＝a，B→C＝b，A→C＝c，则a＋b＋c等于（）
A0
B3
C2
17．当a＝b≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是
A平行
B垂直
C相交但不垂直
18．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，
且B→C＝a，C→A＝b，A→B＝c，则下列各式：①E→F＝
D22（）
D相等
12
c－12
b
②B→E＝a＋12b
r