额x元1≤x1010≤x2020≤x3030≤x40x≥40人数a100捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2
请结合以上信息解答下列问题．1a，本次调查样本的容量是；2先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；3若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？
f得分
评卷人
20．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，
（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD6cm，OC8cm，求CD的长．ADEM
O
B（第20题图）
C
N
f得分
评卷人
21．（本题满分9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的
产品运到B地．已知公路运价为15元（吨千米），铁路运价为12元（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
f22．（本题满分9分）如图某天上午9时向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西675°，轮船以21海里时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西369°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：si
369°≈ta
675°≈
得分
评卷人
3312，ta
369°≈，si
675°≈，5413
12）5
B
369°
CP675°A（第22题图）
f23．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE10求直角梯形ABCD的面积．ADFAGDAD
得分
评卷人
E
E
EBC
B
（第23题图1）
C
B
（第23题图2）
C
（第23题图3）
f得分
评卷人24．（本题满分11分）已知抛物线y
32xbx63经过2
A（2，0）．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线y
3
x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，
求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使r