，共36分）
22、已知关于x的方程x24k1x2k10。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且（x1－2）（x2－2）2k3，求k的值。
23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
24、（一位同学拿了两块45三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放
在△ABC的斜边AB的中点处，设ACBC4．
A
A
NA
N
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACMM，则重叠部分的D面积为M
，周长为
．
M
N
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M
B
C
逆时针旋B转45
，得到图C
26（2），B此时重叠部分的面积G
为
KC，周长为
．
K
K
（3）如果将△图M（N1K）绕M旋转到不同于图图（（2）1）和图（2）的图形，图如（图3）（3），请你猜想此时重叠部分
的面积为
．
第24题图
（4）在图（3）情况下，若AD1，求出重叠部分图形的周长．
24
f题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答
案A
B
D
C
B
A
A
A
9．210．7
11．1
12．
1200
300
13．
12
14．解：原式2126
5
15．解
原式6×
12
12
38
3
3203
16．解：x＋5x10
x＋50或x10
x15x21
17．解：x2x32（2x3）0
2x3（x2）0
2x＋30或x20
x1
32
x22
18、解1a32b4c50
又（a3）20b40c50
a30b40c50
a3b4c5
2能构成三角形，它的周长l3＋4＋512
四、解答题（本大题共3小题，每小题9分共27分）
19．解：a2b4m1c2m21
b24ac
4m124×2×（2m21）
8m9
当8m9
0
，即
m

98
时，原方程有两个不相等的实数根；

当
8m90，即
m

98
时，原方程有两个相等的实数根；

当
8m90，即
m

98
时，原方程没有实数根。
21、解：设小路的宽为x米，依题意得：
（32－2x）15－x7×15×328
整理，得x2－31x＋300
解得x11x230不合题意，舍去答：小路的宽为1米。
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
22、（1）证明：a1b4k＋1c2k－1
b24ac
4k＋12－4×1×2k－116k2＋5
k2016k2＋50即0，原方程一定有两个不相等的实数根。
34
f（2）解：依题意得
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