始终落在边AC上，若△MBC为直角三．．角形，则BM的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：
17（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的学生共有人，ab，m；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数
f18（9分）如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD（1）求证：BDBF；（2）若AB10，CD4，求BC的长
19（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里小时，B船的航速为25海里小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：si
53°≈45cos53°≈35，ta
53°≈34，2≈141）
20．（9分）如图，一次函数yxb与反比例函数y
k（x＞0）的图像交于点A（m，3）x
；
和B（31），（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围
f21（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同（1）求两种魔方的单价；（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠
22如图1，在Rt△ABC中，∠A90°，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE、DC、BC的中点（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出△PMN面积的最大值
f23如图，直线yy
2xc与x轴交于点A（30），与y轴交于点B，抛物线3
42xbxc经过点A，B3
r