在导数运算中构造函数解决问题
1已知x3log105xy3log105y，则实数xy的关系是（
3311
）
Axy0
百xy0
Cxy0
对xy0
2定义在R上的函数fx的导函数为fx，已知fx1是偶函数，（x1）fx0。若x1x2，且x1x22，则fx1与fx2的大小关系是（Afx1fx2Bfx1fx2）D不确定
Cfx1fx2
3设函数fx、gx在ab上连续，在区间ab上可导，且满足fxgx，则当axb时，一定有（）BfxgxDfxgbgxfb
AfxgxCfxgagxfa
4设fx、gx是R上的可导函数，fx、gx分别为fx、gx的导函数，且满足
fxgxfxgx0，则当axb时，有（AfxgbfbgxCfxgxfbgbBfxgafagxDfxgxfbga
）
变式1设fx、gx是R上的可导函数，fxgxfxgx0，g30，求不等式
fxgx0的解集
变式2设fx、gx分别是定义在R上的奇函数、偶函数，当x0时，fxgxfxgx0，
g30，求不等式fxgx0的解集
变式3已知fx是定义在R上的奇函数，且f10，xfxfx0x0，求不等式fx0的解集5已知函数fx为定义在R上的可导函数，且fxfx对于任意xR恒成立，e为自然对数的底数，则（）
Af1ef0、f2013e2013f0Cf1ef0、f2013e2013f0
Bf1ef0、f2013e2013f0Df1ef0、f2013e2013f0
1求f1的值e2
变式设fx是R上的可导函数，且fxfx，f01，f2
f26设函数fx在R上的导函数为fx，且2fxxfxx，下面的不等式在R内恒成立的是
（
）
Afx0
Bfx0
Cfxx
Dfxx
变式1fx是定义在0上的可导函数，其导函数为fx，且有2fxxfxx2，则不等式
x20142fx20144f20的解集为（
A2012B2012，0
）D2016，0

C2016
变式2：已知fx的导函数为fx，当x0时，2fxxfx，且f11，若存在xR，使
fxx2，求x的值
7已知定义在R上的函数fx、gx满足
fxxgr