西南交大峨眉校区《大学物理》机械振动）（机械振动西南交大峨眉校区《大学物理》机械振动）作业1（
一选择题1把一弹簧振子的小球从平衡位置向位移正方向拉开，然后由静止放手任其振动，从放手把一弹簧振子的小球从平衡位置向位移正方向拉开，然后由静止放手任其振动，时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该弹簧振子振动的初相为A0．Bπ2．Cπ．D3π2．．．π．A］［参考解答参考解答开始计时时，位移达到最大值。2一质点在x轴上作简谐振动，振幅A4cm周期T2s，其平轴上作简谐振动，周期，衡位置取作坐标原点，时刻质点正通过衡位置取作坐标原点，若t0s时刻质点正通过x2cm处，且轴负方向运动，处的时刻为：向x轴负方向运动，则质点下一次通过x2cm处的时刻为：（A）1s）（B）2s3）（C）4s3（D）2s））t0sφ2π
3
－24
x（cm）
t
B］［3．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的14时，其动能为振．一弹簧振子作简谐振动，动总能量的（A）716）（B）916）（C）1116）（D）1316）（E）1516）E
参考解答参考解答xAcosωtA4
，
即cosωt14si
2ωt1516，EkEkmaxsi
2ωt15Ekmax16
4．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，的初相位为：的初相位为：x（A））
π
A2
23π（C））2
（B）π）（D）0）
t
O
－A

B

参考解答参考解答t0时刻的旋转矢量图：
π
AA合
O
A2
f二填空题1一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为一竖直悬挂的弹簧振子
2πx0g．
参考解答参考解答受力分析如右图，以平衡位置为原点，向下为x轴正方向，
m
有：
d2xkxmgkxmgkdt2令Xxmgkd2XkXm2dt
k，m
Fkmmg
o
对坐标X，其运动为简谐运动，其角频率满足：ω
2
x
T2πω2πx0g
2一质点作简谐振动，速度最大值vm5cms，振幅A2cm．若令速度具有正最大值的一质点作简谐振动，，．那一时刻为t0，则振动表达式为x2cost，
52
3πcm．2
参考解答参考解答
vmωAA2cm∴ω25rads3π2
abO
－A
t0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为：03．一r