BG的交点为N，在旋转过程中，当FMN是直角三角形，且MNF90时，则FN
的长度为
。
12、如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在
AC、DC上，若EC＝BC，
EF⊥BE，，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积
为
。
13、如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G，若FG6，EG2，则线段AG的长
为
．42
D
C
GE
F
A
B
14、如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与
ABC的斜边BC的中点重合．将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线
EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ12，BP3，则PG
．5
3
f15、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且EAF45，对角线BD交AE
于点M，交AF于点N．若AB42，BM2，则MN的长为
．
A
D
NF
M
BE
C
第15题图
16、如图，AC、BD是正方形ABCD的对角线，点F在边AD上，AF＝DF＝4cm，DF是正方形DEFG的
一条对角线，CG的延长线交AE于点P，连接GA、GC、GE，则线段PE的长为
（结果保留无理数）
B
A
210
cm
5
O
F
P
GH
E
C
16题图
D
17、矩形ABCD中，AB12，BC25，E为BC上一点（BEEC）且AE⊥DE，F为BE上一点，EF7，连接AF。G为ED上一点，EG6，过G作GH⊥ED交BC延长线于H，将ΔEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的ΔEGH为ΔE’G’H’，当E’到达终点B时，ΔE’G’H’与点P同时停止运动。运动中的E’G’所在直线与AE
相交于Q，与AF相交于M，当PAPQ时，QM35。9
A
18、如图，在正方形ABCD中，AB4，将△ADC绕点A顺时针旋转（045），H记旋转后的三角形为△ADC，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE交射线
AD于点F，连接DF，取AB中点H，连接HE，在旋转过程中，当HE⊥BD
时，BEDF2的值为

B
D
D
O
F
EC
C
4
f19、如图，矩形ABCD中，AB3，AD4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC90°，连接BE交AD、
AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，则MNNF
5
9
E
A
D
F
MN
B
C
第19题图
20、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP，若BP3CP30，∠BPA135°，则正方形
ABCD的边长为_____________．39
21、如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8动点P从A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始以每秒4个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，
3AB边交于E，r