一章行列式一、重点1、理解：行列式的定义，余子式，代数余子式。2、掌握：行列式的基本性质及推论。3、运用：运用行列式的性质及计算方法计算行列式，用克莱姆法则求解方程组。二、难点行列式在解线性方程组、矩阵求逆、向量组的线性相关性、求矩阵的特征值等方面的应用。三、重要公式1、若A为
阶方阵，则│kA│kk
│A│2、若A、B均为
阶方阵，则│AB│k│A│A│B│3、若A为
阶方阵，则│AA│k│A│
1若A为
阶可逆阵，则│A1│k│A│14、若A为
阶方阵，λi（ik12…
）是A的特征值，│A│＝∏λi四、题型及解题思路1、有关行列式概念与性质的命题2、行列式的计算（方法）1）利用定义2）按某行（列）展开使行列式降阶3）利用行列式的性质①各行（列）加到同一行（列）上去，适用于各列（行）诸元素之和相等的情况。②各行（列）加或减同一行（列）的倍数，化简行列式或化为上（下）三角行列式。③逐次行（列）相加减，化简行列式。④把行列式拆成几个行列式的和差。4）递推法，适用于规律性强且零元素较多的行列式5）数学归纳法，多用于证明3、运用克莱姆法则求解线性方程组若Dk│A│DD，则Axkb有唯一解，即x1kD1D，x2kD2D，…，x
kD
D其中Dj是把D中xj的系数换成常数项。注意：克莱姆法则仅适用于方程个数与未知数个数相等的方程组。4、运用系数行列式│A│判别方程组解的问题1）当│A│＝D时，齐次方程组Ax＝D有非零解；非齐次方程组Ax＝b不是唯一解（可能无解，也可能有无穷多解）2）当│A│DD时，齐次方程组Ax＝D仅有零解；非齐次方程组Ax＝b有唯一解，此解可由克莱姆法则求出第二章矩阵一、重点1、理解：矩阵的定义、性质，几种特殊的矩阵（零矩阵，上（下）三角矩阵，对称矩阵，对角矩阵，逆矩阵，正交矩阵，伴随矩阵，分块矩阵）2、掌握：1）矩阵的各种运算及运算规律2）矩阵可逆的判定及求逆矩阵的各种方法3）矩阵的初等变换方法二、难点
f1、矩阵的求逆矩阵的初等变换2、初等变换与初等矩阵的关系三、重要公式及难点解析1、线性运算1）交换律一般不成立，即ABDBA2）一些代数恒等式不能直接套用，如设A，B，C均为
阶矩阵AB2kA2ABBAB2DA22ABB2AB2kABABDA2B2ABkDAkBkABABDA2B2以上各式当且仅当A与B可交换，即ABkBA时才成立。3）由ABkD不能得出AkD或BkD4）由ABkAC不能得出BkC5）由A2kA不能得出AkI或AkD6）由A2kD不能得出AkD7）数乘矩阵与数乘行列式的区别2、逆矩阵1）A11＝A2）kA1k1kA1，（kDD）3）ABr