在△ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则△ABC的形状是（A、钝角三角形【答案】A【解析】由正弦定理，得
abcsi
Asi
Bsi
C代入得到a2b2c2，2R2R2R
）
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、不能确定
由余弦定理的推理得cosC故选择A
a2b2c20，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形2ab
【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理本题属于中档题7【2012高考四川文5】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、
DC
ED则si
CED（
1、
31010
）B、
E
A
B
1010
C、
510
D、
515
【答案】B
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f解析AE1，正方形的边长也为1ED
2EC（EAAB）CB52
AEAD2
2
2
CD1cosCEDEDECCD2EDEC
222

31010
si
CED1cos2CED
1010
点评注意恒等式si
2αcos2α1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况si
cos18【2012高考江西文4】若，则ta
2αsi
cos23344ABCD4433【答案】B【解析】先利用同角函数间的关系求出ta
，再利用二倍角公式求出ta
2因为
si
cos1，所以2si
cossi
cos，则si
3cos，所以si
cos2si
2ta
3ta
3故ta
2故选B2cos1ta
4
【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角公式等体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换，来年关于恒等变换的考查可能会涉及到和与差的三角函数公式熟练掌握三角公式，灵活变换是解决这类问题的关键
19【2012高考江西文9】已知fxsi
2x若af（lg5），bflg则45Aab0Bab0Cab1Dab1
【答案】C【解析】先利用三角恒等变换化简fx函数解析式，再通过换元寻找ab之间的数量关系
1cos2x121si
2x因为fxsi
2，不妨令lg5t，则lgt，所以4225
aflg5ft
1si
2t1si
2t1，bflgft，所以ab1故选C225
【点评】本题考查三角恒等变换，二倍角公式以及换元思想，综合性较强，体现了考纲中对于综合能力的考查解决，来年这种题型仍必不可少，涉及知识点多种多样，r