第1讲找规律（一）
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出
的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的
数。
1，4，7，10，（
），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3
都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10313或16－313。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（
），22，26
（2）3，6，9，12，（
），18，21
（3）33，28，23，（
），13，（
），3
（4）55，49，43，（
），31，（
），19
（5）3，6，12，（
），48，（
），192
（6）2，6，18，（
），162，（
）
（7）128，64，32，（
），8，（
），2
（8）19，3，17，3，15，3，（
），（
），11，3
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，
4，7，（
），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7411。经验证，所填的数
是正确的。
应填的数为：7411或16511。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（
），31
（2）1，4，9，16，25，（
），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（
），（
），11，2
（4）53，44，36，29，（
），18，（
），11，9，8
（5）81，64，49，36，（
），16，（
），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（
），（
），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（
），（
），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（
），（
），13，14
f【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（
），（
），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数
加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2
的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17314，11前面的数为：
8210
练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数r