高二数学周练七十五
1．命题：“设a，b，c∈R，若acbc，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有A．3个C．1个B．2个D．0个
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2．若一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题3．“若x，y∈R，且x＋y＝0，则x，y全为0”的否命题是A．若x，y∈R，且x＋y≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R，且x＋y≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R，且x，y全为0，则x＋y＝0D．若x，y∈R，且xy≠0，则x＋y≠0
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4．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题互为逆否命题的为A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数C．若一个数的平方是正数，则它是负数D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数

5．命题“若函数fx＝logaxa0，a≠1在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是
A．若loga2≥0，则函数fx＝logaxa0，a≠1在其定义域内不是减函数B．若loga20，则函数fx＝logaxa0，a≠1在其定义域内不是减函数C．若loga2≥0，则函数fx＝logaxa0，a≠0在其定义域内是减函数D．若loga20，则函数fx＝logaxa0，a≠1在其定义域内是减函数6．给出命题：若函数y＝fx是幂函数，则函数y＝fx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A．3C．1B．2D．0
7．命题“若A∪B＝B，则AB”的否命题是________，逆否命题是________．8．“若不等式x＋px＋q0的解集为R，则p－4q≤0”的逆命题为________________；否命题为____________________；逆否命题为______________________．9．下列命题中：
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f①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有________；互为否命题的有________；互为逆否命题的有________．10．命题“若m0，则2x＋3x－m＝0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．
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11．判断命题“已知a，x∈R，若关于x的不等式x＋2a＋1x＋a＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．
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f12．证明：若x＋y＝2，则x＋y≤2
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f答案：1．B2．B3．B4．C5．A6．C7．若A∪B≠B，则A
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B若A
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B，则A∪B≠B
8．若p－4q≤0，则不等式x＋px＋q0的解r