整式与因式分解
一、选择题1（2013湖北黄冈，4，3分）下列计算正确的是（A．x4x4x16C．abB．a
2
）
4
a
3262
a9
43
ab
23
ab4
D．a
a
1
【答案】D．【解析】A选项中应为x4x4＝x44＝x8；B选项中应为a32a4＝a6a4＝a64＝a10；C选项－－2中应为ab23÷－ab2＝a3b6÷a2b2＝a32b62＝ab4；选项中a6÷a43＝a12÷a12＝1．D所以只有D正确．【方法指导】本题考查幂的运算．解决此类题的关键是熟练掌握幂的运算法则：（1）ama
＝am
（m，
为整数，a≠0）（2）am
＝am
（m，
为整数，a≠0）（3）ab
＝a
b
（
；；m
m－
为整数，ab≠0）（4）a÷a＝a（m，
为整数，a≠0）；．4【易错警示】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆，如xx4＝x8和x44＝x16，即am
和ama
混淆．2．（2013江苏苏州，2，3分）计算－2x2＋3x2的结果为（）．222A．－5xB．5xC．－xD．x2【答案】D．【解析】计算－2x2＋3x2－2＋3x2x2，所以应选D．【方法指导】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．合并同类项时，系数相加减，相同的字母及其指数不变．【易错警示】本题主要考查同类项的概念，以及合并同类项．对同类项的概念把握不准，合并同类项的方法不对而出错．3．（2013江苏苏州，9，3分）已知x－A．1【答案】D．【解析】因为x－都乘以－B．
32
113＝3，则4－x2＋x的值为（x2257C．D．22
）．
11＝3，可将x－＝3两边都乘以x，得x2－1＝3x，x2－3x－1＝0，两边xx
13111371，得－x2＋x＋＝0，两边都加上4、减去，得4－x2＋x＝．所22222222
以应选D．【方法指导】本题是等式性质的灵活运用，关键是将已知的等式变形，得出所求的代数式．【易错警示】等式变形的方法不正确而出错．4．（2013江苏扬州，2，3分）下列运算中，结果是a6（A．a2a3【答案】D．【解析】A项错误，根据同底数幂的乘法，可得a5；B项错误，根据同底数幂的除法，可得结果为a10；C项错误，根据幂的乘方，可得结果为a9；D正确，根据积的乘方可得结B．a12a2C．a）．D．a
6

33
f6果1aa6，所以应选D．6
【方法指导】本题考查了同底数幂的乘法公式：amb
＝am
，幂的乘方公式：a＝am
，积的乘方公式ab
a
b
，同底数幂的除法公式：am÷b
＝am
．【易错警示】混淆幂的运算公式以及幂的运算公式的运用错误，如am÷b
＝am÷
．5．（2013重庆市A，2，4分）计算2x3y2的结果是（）626252A．4r