计算题增分练四三大观点解决电磁感应综合问题
12018届高三第二次全国大联考Ⅲ卷如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒a的长度为l，电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L。在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子以速度v0竖直向下射入极板间，并从金d属板Q的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为，离开电场的位置到Q3d板的距离为。R1、R2、r均为未知量。31判断导体棒a沿什么方向转动；2若R1＝R2＝2r，求P、Q间的电场强度大小；3若R1＝3r，R2＝2r，求带电粒子的电荷量。解析：1依题意，带电粒子受到的电场力水平向右，带电粒子带负电，所以P板带负电，Q板带正电。由右手定则可知，导体棒a沿逆时针方向转动。12由法拉第电磁感应定律得，电动势大小E0＝Bl2ω2E0由闭合电路欧姆定律得I＝R1＋R2＋r由欧姆定律可知，P、Q间的电压UPQ＝IR2联立可得UPQ＝Bl2ωR22R1＋R2＋r
UPQ故P、Q间匀强电场的电场强度大小E＝d联立并代入R1＝R2＝2r，可得E＝3若R1＝3r，R2＝2r，则UPQ＝Bl2ω。5d
Bl2ω6
带电粒子在极板间做类平抛运动L＝v0t，dd1d－－＝at2，332qUPQa＝md4d2mv02联立可得q＝22。BlLω答案：1沿逆时针方向转动Bl2ω25d4d2mv02322BlLω
1
2．2017哈尔滨第六中学检测相距l＝15m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1
f＝1kg的金属棒ab和质量为m2＝027kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝075，两棒总电阻为18Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图b所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10ms2。求：
1磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；2若在2s内外力F做功40J，此过程中两棒产生的总焦耳热；3cd棒达到最大速度所需的时间。解析：1由牛顿第二定律：F－m1g－FA＝m1a其中FA＝B2l2v，v＝atR
B2l2a即F＝Rt＋m1g＋a代入题图b中数据，解得a＝1ms2，B＝12T。2由ab棒做匀加速运动：1x＝at22v＝at12s末时，由能量关系：WF＝m1gx＋m1v2＋Q2解得Q＝18J。3r