在定义域内连续．（1）求fx的单调区间和极值；
用心
爱心
专心
f（2）当m为何值时，fx0恒成立？
17．如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD（1）证明：AB平面VAD；（2）求平面VAD与平面VDB所成的二面角的大小．
V
D
C
A
B
18．设数列a
的首项a11，前
项和S
满足关系式tS
t1S
1t（其中．t为大于0的常数，
N，
2）（1）求证：数列a
是等比数列；（2）设数列a
的公比为ft，构造数列b
，使b11，b
f
1（
N，b
1

2），求数列b
的通项公式；
19．已知函数fxl
xx0e，曲线yfx在点tft处的切线与x轴和y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点，求AOB面积的最大值．
20．设数列a
的前
项和为S
，对一切
N，点


a
S
都在函数fxx2x的

图象上．
用心爱心专心
f（1）求a1a2a3的值，并求通项a
；（2）将数列a
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，
a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），a14，a15，a16），
（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为b
，求b5b100的值；（3）设A
为数列
a
1的前
项积，是否存在实数a，使得不等式a

A
a
1fa
a
3对一切
N都成立？若存在，求出a的取值范围；2a
若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：（每题5分，共40分）BAABBCAD二、填空题（每题5分，共30分）9．

6
10．111．
23
12．
12
13．8
14．6
三、解答题15．（1），x
3k6kZ；（2）2822
16．（1）减区间为m1m；增区间为1m；极小值为1m．（2）m117．（2）arcta
18．（2）b
20．（1）a
2
（2）2010（3）a
2323arcta
33
19
2e
3032
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