20112012全国各地中考数学试题分考点解析汇编尺规作图
一、选择题1（2011浙江绍兴4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的
12
AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直
线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB7，则△ABC的周长为A、7【答案】C。【考点】线段垂直平分线的性质。【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得ADBD，又由△ADC的周长为10，得ACBC10，则可求得△ABC的周长为17。故选C。二、填空题1（2011天津3分）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．I该正方形的边长为▲。结果保留根号B、14C、17D、20
II现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：【答案】I15II如图．①作出BN15BM4，MN1，∠MNB90°：②画出两条裁剪线AK，BEAKBE15．BE⊥AK：③平移△ABE和△ADK。此时，得到的四边形BEFG即为所求．【考点】尺规作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，图形的移动和拼接。【分析】（Ⅰ）∵矩形面积等于15，∴与之面积相等的正方形边长为15。▲。
第1页
f（Ⅱ）先要作出15的长。考虑到（15）242－12，故只要作以4为斜边1为一直角边的三角形，另一直角边长即15。
315155
考虑到351515，即

，所以有以上作法。
2（2011湖北荆门3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形【答案】
【考点】作图（应用与设计作图）。【分析】整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，由此设计分割方案。本题答案不唯一。3（2011湖北咸宁3分）请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）．【答案】
【考点】作图（位似变换）。【分析】分别找出的三角形的对应点，扩大对应边2倍即可得出答案。如图所示，只要作一个。三、解答题1（2011北京5分）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，ADBC的长度为三边长的三角形
第2页
f的面积．
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现r