初三数学第一轮复习（）初三数学第一轮复习（4）整式的运算及因式分解
一、知识要点1．整式的有关概念（1）单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．多项式：几个单项式的和，叫做多项式式和式。整式包括在下列代数式中，xy5xy
22
12yb11xyxy1a1b2555xa12
个，整式有个。
单项式有__个，多项式有（2）单项式及其系数、次数。单项式
3ab4的系数是4
232
，次数是
。
（3）多项式及其项、项数、次数、常数项、降幂与升幂排列。多项式3a4ab5ab16的最高次项是它是次项式。将多项式2xyxyxy
5332
，常数项是
，
124xy按x的降幂排列为2
。
，
按y的升幂排列为（4）同类项及其合并。下列两项中，属于同类项的是（A62与x2B．4ab与4abc
342m

）C．02x2y与02xy2
D．m
与m
。
如果2ab与3ab是同类项，那么m，
2．整式的运算（1）加减运算的步骤，去（添）括号的法则，合并同类项的法则。（2）幂的运算性质：
ama

；a÷a
m

；am

；
ab
（3）乘法公式
；a
0
a≠0；ap
1a≠0ap
ababa2b2；a±b2a2±2abb2
（4）单项式乘（除）以单项式，多项式乘（除）以单项式、多项式乘以多项式。3因式分解的积的形式，叫做把（1）定义：把一个多项式化为几个分解。（2）方法：a提公因式法b运用公式法c十字相乘法d分组分解法练习：（1）9ab_________________
22
因式
（3）y28y20_______________
2
12mm1___________________4（4）2mpq3
pq_________
（2）
22
（5）2x7x6__________________（6）a2abb1二、知识运用1．下列各运算中，结果正确的是（）
1
f（A）aaa
34
12
（B）a÷aa
102
5
（C）aaa
23
5
（D）4aa3a
4
2．计算3a÷a的结果是（
322
）（C）9a（B）
3
（A）9a（B）6a3．下列运算中正确的是（）
44
（D）9a
x3x5x811122（C）2x2y34x324x3y3（D）x3yx3yx9y224
5510
（A）xxx
4一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）A．4xyＢ．3xyＣ．2xyＤ．xy5．某种商品进价为a元件，在销售旺季，商品售价较进价高30；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）Aa元B07a元C103a元D091a元6．已知ab231，ab3，则a1b1的值为（）Ar