”某校九年级一班和九年级二班的学生向学
校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？
18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x4的图象分别与x、y轴交于
点A、B，点P在x轴上，若SABP6求直线PB的函数解析式．
C
B
E
C
20已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，
AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连结DP．
A
1DP是⊙O的切线；
2若cosA3，⊙O的半径为5，求DP的长5
O
P
B
D
C
21学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之
几？（3）将两个统计图补充完整．
羽毛球25
体操40
28
f22．如图，将正方形沿图中虚线（其xy）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好
能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求x的值．y
x②y
y③
①xx④y
xy
25．已知：如图，抛物线yax22axca0与y轴交于点C03，与x轴交于A、B两
点，点A的坐标为10．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标；（3）求APD的面积．
五、解答题（本题共22分，第23题8分，第24题7分，第25题7分）
23．已知：关于x的一元二次方程mx23m1x2m30m为实数
1若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值
24．已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝27，
求ta
∠BCP的值．
38
f顺义区2011年九年级第一次统一练习
数学试题参考答案及评分参考
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
D
C
B
C
A
二、填空题
9x32
r