《一元一次不等式与一次函数》
第1课时教学目标教学知识点：1、一元一次不等式与一次函数的关系．2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．能力训练要求：1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识．2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力．情感与价值观要求：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．教学重难点了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系．教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答．教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用．二、新课讲授1、一元一次不等式与一次函数之间的关系．［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式．［生］如y2x－5为一次函数．［师］在一次函数y2x－5中，当y0时，有方程2x－50；当y＞0时，有不等式2x－5＞0；当y＜0时，有不等式2x－5＜0．由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系．2、做一做．作出函数y2x－5的图象，观察图象回答下列问题．（1）x取哪些值时，2x－50？
f（2）x取哪些值时，2x－5＞0？（3）x取哪些值时，2x－5＜0？（4）x取哪些值时，2x－5＞3？
请大家讨论后回答：［生］（1）当y0时，2x－50，∴x，∴当x时，2x－50．（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y0时，则有2x－50，解得x．当x＞时，由y2x－5可知y＞0．因此当x＞时，2x－5＞0；（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3．3、试一试如果y2x－5，那么当x取何值时，y＞0？［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧．请大家试一试．［生］首先要画出函数y2x－5的图象，如图
从图象上可知，图象在x轴上方时，图r