平面解析几何第3课时
对应学生用书（文）116～118页（理）121～123页
直线与直线的位置关系
考情分析能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线斜率的关系问题；能判断两直线是否相交并求出交点坐标，体会两直线相交与二元一次方程组的关系；理解两点间距离公式的推导，并能应用两点间距离公式证明几何问题；点到直线距离公式的理解与应用．
考点新知
①能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直②能用解方程组的方法求两直线的交点坐标③掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离
1必修2P104例2改编两平行直线x＋3y－4＝0与2x＋6y－9＝0的距离为________．1020解析：在直线x＋3y－4＝0上取点P4，0，则点P4，0到直线2x＋6y－9＝0的距离d即为两平行直线之间的距离．答案：24＋60－9110d＝＝＝222＋640202必修2P93习题7改编已知直线x＋ay＝2a＋2与直线ax＋y＝a＋1平行，则实数a的值为________．答案：11解析：由平行直线斜率相等得＝a，解得，a＝±1，由于当a＝－1时两直线重合，∴a＝a13必修2P93习题16改编直线l经过点3，0，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．答案：3x－y－9＝011解析：直线l′：x＋3y－2＝0的斜率为k′＝－，由题意，得k′k＝－k＝－1，则k33＝3所以l的方程为y＝3x－3，即3x－y－9＝04必修2P96习题5改编若直线l经过直线2x－y＋3＝0和3x－y＋2＝0的交点，且垂直
f于直线y＝2x－1，则直线l的方程为______________．答案：x＋2y－11＝0
2x－y＋3＝0，x＝1，解析：由得即交点1，5，直线y＝2x－1的斜率为k＝2，与其垂3x－y＋2＝0，y＝5，
111直的直线斜率为－＝－，所以所求直线方程为y－5＝－x－1，k22即x＋2y－11＝05必修2P106习题18改编已知直线l：y＝3x＋3，那么直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程为____________．答案：7x＋y＋22＝0
x－y－2＝0，95解析：由得交点坐标P－，－又直线x－y－2＝0上的点Q2，0关于223x－y＋3＝0，
95y＋x＋22179直线l的对称点为Q′－，，故所求直线即PQ′的方程为＝，即7x＋y5599175－－－5252＋22＝0
1两条直线的位置关系斜截式方程y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2一般式A1x＋B1y＋C1＝0A1＋B1≠022A2x＋B2y＋C2＝0A2＋B2≠0A1A1B2－A2B1r