广东省惠州市2015届高三第三次调研考20151数学理试题
本试卷共5页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若集合Axx1xR，BxyAx0x1Bxx0



x，则AB
Cx1x1

．D．Dyx2
2．下列函数中，既是偶函数又在区间01上单调递减的函数为Ay
1x
Bylgx
Cycosx条件．C充要
3．“ab0”是“a2b2”成立的A必要不充分4．设双曲线B充分不必要
D既不充分也不必要．
x2y21的虚轴长为2，焦距为23，则此双曲线的离心率为a2b2
B
A
62
32
C
22
D
32
．
5．空间中，对于平面和共面的两直线m、
，下列命题中为真命题的是．．A若m，m
，则
C若m、
与所成的角相等，则m

B若m，
，则m
D若m，
，则m

6．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为A840B720．C600D30
7．数列a
，满足对任意的
N，均有a
a
1a
2为定值．若a72a93a984，
1
f则数列a
的前100项的和S100A132B299
．C68D99
8．在平面直角坐标系中，定义两点Px1y1与Qx2y2之间的“直角距离”为
dPQx1x2y1y2．给出下列命题：
1若P12，Qsi
cosR，则dPQ的最大值为32；2若PQ是圆x2y21上的任意两点，则dPQ的最大值为22；3若P13，点Q为直线y2x上的动点，则dPQ的最小值为其中为真命题的是A123．B2C3D23
1．2
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至r