1000，解得x1x210当x10时，80x70＞50答：第二个月的单价应是70元．
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f21．（14分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴ABAD，∴△0，即m24（）0，整理得：（m1）20，解得m1，当m1时，原方程为x2x0，解得：x1x205，故当m1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是05；
（2）把AB2代入原方程得，m25，把m25代入原方程得x225x10，解得x12，x205，∴CABCD2×（205）5．
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f第16页（共20页）
f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
赠送初中数学几何模型
【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：
60°
60°
60°
45°
45°
45°
运用举例：1如图，若点B在x轴正半轴上，点A4，4、C1，－1，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；
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fyA
OC
B
x
2如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则
S1S4
．
1s1
2s2s3
3s4l
3如图，Rt△ABC中，∠BAC90°，ABAC2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
A
E
B
D
C
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f4如图，已知直线y
11x1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线yx2bxc与22
直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为1，0。（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使AM－MC的值最大，求出点M的坐标。
y
E
ADBCx
5如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：NFC°，
NFBM
；
（2）一般地，当M为线段BF上任一r