1000,解得x1x210当x10时,80x70>50答:第二个月的单价应是70元.
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f21.(14分)已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?【解答】解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ABAD,∴△0,即m24()0,整理得:(m1)20,解得m1,当m1时,原方程为x2x0,解得:x1x205,故当m1时,四边形ABCD是菱形,菱形的边长是05;
(2)把AB2代入原方程得,m25,把m25代入原方程得x225x10,解得x12,x205,∴CABCD2×(205)5.
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f第16页(共20页)
f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
赠送初中数学几何模型
【模型一】“一线三等角”模型:图形特征:
60°
60°
60°
45°
45°
45°
运用举例:1如图,若点B在x轴正半轴上,点A4,4、C1,-1,且AB=BC,AB⊥BC,求点B的坐标;
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fyA
OC
B
x
2如图,在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则
S1S4
.
1s1
2s2s3
3s4l
3如图,Rt△ABC中,∠BAC90°,ABAC2,点D在BC上运动(不与点B,C重合),过D作∠ADE45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)设BDx,AEy,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
A
E
B
D
C
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f4如图,已知直线y
11x1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线yx2bxc与22
直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为1,0。(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P;(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使AM-MC的值最大,求出点M的坐标。
y
E
ADBCx
5如图,已知正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,点M在线段BF上(不与点B重合),连接EM,将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN,连接FN.(1)特别地,当点M为线段BF的中点时,通过观察、测量、推理等,猜想:NFC°,
NFBM
;
(2)一般地,当M为线段BF上任一r