第3章图形的相似
第1课时知识点1位似图形的概念和识别1．下列图形中不是位似图形的是
36位似位似图形的概念及画法

图3－6－12．下列判断中，正确的是A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形C．全等图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形知识点2位似图形的性质3．2017成都如图3－6－2，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为A．4∶9B．2∶5C．2∶3D2∶3
图3－6－2
图3－6－3
4．2017兰州如图3－6－3，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，OOAE＝35，FG则BC＝________．
知识点3位似图形的画法5．如图3－6－4，每个小正方形的顶点叫作格点，△OAB的顶点都在格点上，请以点O
1
f为位似中心，将△OAB放大为原图形的2倍．
图3－6－4
图3－6－56．如图3－6－5，在6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是A．点P1B．点P2C．点P3D．点P47．如图3－6－6，在△ABC中，DE∥BC1△ADE与△ABC相似吗？为什么？2它们是位似图形吗？如果是，指出位似中心．
图3－6－6
8．如图3－6－7，在18×13的网格中，每个小正方形的边长都是1△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1在图中画出位似中心O要保留画图痕迹；2△ABC与△A′B′C′的位似比是________．
2
f图3－6－7
3
f1．D
2．B解析如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两
个图形不一定是位似图形，故选项A错误；利用位似图形的定义可知，位似图形一定是相似
图形，故选项B正确；全等图形不一定是位似图形，故选项C错误；位似图形是特殊的相似
图形，相似图形不一定是全等图形，故选项D错误．3．A解析∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA∶OA′
＝2∶3，∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比
为232＝49故选A
345
解析∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，
OEOF3FGOF3∴OA＝OB＝5，∴BC＝OB＝5
5．解：如图：
6．C解析连接CA，DB，并延长，交点即为它们的位似中心，继而可求得答案．7．解：1△ADE与△ABC相似．理由如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC2是位似图形，由1知△ADE∽△ABC，△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A8r