角平分线练习
1、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD
，ABm，则
△ABD的面积是（）
Am

B1m
2
C2m

D1m
3
2、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出ABAB′，
那么该条件可以是（）
A、BB′⊥AC
B、BCB′C
C、∠ACB∠ACB′D、∠ABC∠AB′C
3、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DFEF；③DOEO；
④∠OFD∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）
A1个B2个C3个D4个
4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BFAC，则∠ABC
的度数是

5、在△ABC中，ABAC，∠A50°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，则∠DBC的度数是

6、如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA、OB上。如果要得到OPOP’，需要
添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________：
①∠OCP∠OCP’②∠OPC∠OP′C；③PCP′C；④PP′⊥OC
7、如图，在ΔABC中，BC5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长
是___________cm
PAC
AP
AE
O
P’B
BDEC
C
D
B
8、△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。若DC7，则D到AB的距离是

9、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BOCO．
求证：O在∠BAC的角平分线上．
10、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BNBC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A∠CBM。
BN
A
（图7）M
C
11、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EBFC。
A
1
E
F
B
C
D
f12、如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。
C
O
A
B
13、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OCOD，（2）DFCF。
AC
14、如图：ABAC，BDCE。求证：OA平分∠BAC。
F
E
O
DB
A
15、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。
D
E
OC
B
AC
B
D
2
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