1．理解曲线的极坐标方程的意义．2．掌握求曲线的极坐标方程的基本方法和一般步骤．3．掌握曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化．
基础初探1．曲线的极坐标方程一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程fρ，θ＝0；并且，极坐标适合方程fρ，θ＝0的点都在曲线上．那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线．2．求曲线的极坐标方程的基本步骤1建系建立适当的极坐标系；2设点在曲线上任取一点Pρ，θ，使点与坐标对应；3列式根据曲线上的点所满足的条件列出等式；4化简用极坐标ρ，θ表示上述等式，化简得极坐标方程；5证明证明所得的方程是曲线的极坐标方程．3．直角坐标方程与极坐标方程的互化
x＝ρcosθ，y＝ρsi
θ，
ρ2＝x2＋y2，或ta
θ＝yxx
思考探究1．曲线的极坐标方程与直角坐标方程的含义有什么不同？
f【提示】由于平面上点的极坐标的表示形式不惟一，即ρ，θ，ρ，2π＋θ，－ρ，π＋θ，－ρ，－π＋θ都表示同一点的坐标，这与点的直角坐标的惟一性明显不同．所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式，只要求至少有一个能满足极坐标方程即可．例如对于极坐标方程ρ＝θ，点Mπ4，π4可以表示为π4，π4＋2π或π4，π4－2π或－π4，54π等多种形式，其中，只有π4，π4的极坐标满足方程ρ＝θ
2．在极坐标系内，如何确定某一个点P是否在某曲线C上？【提示】在直角坐标系内，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程，可是在极坐标系内，曲线上一点的所有坐标不一定都适合方程，所以在极坐标系内，确定某一个点P是否在某一曲线C上，只需判断点P的极坐标中是否有一个坐标适合曲线C的方程即可．质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_____________________________________________________解惑：_____________________________________________________疑问2：_____________________________________________________解惑：_____________________________________________________疑问3：_____________________________________________________解惑：_____________________________________________________
求曲线的极坐标方程1求过点A10且倾斜角为π4的直线的极坐标方程；
f2在极坐标系中，求半径为
r，圆心为
Cr，23π

的圆的极坐标方程．

【自主解答】1如图，设Mρ，θρ≥0为直线上除点A以外的任意
一点，
则∠xAM＝π4，
∠OAM＝34π，
∠OMA＝π4r