数学第
学校学号
二轮专
题训练
姓名
第七讲指数函数和对数函数
班级
知能目标
1理解分数指数幂的概念掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图象和性质2理解对数的概念掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图象和性质3能够运用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题
综合脉络
1以指数函数、对数函数为中心的综合网络
2指数式与对数式有如下关系指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据
abNblogaNa0且a1
指数函数与对数函数互为反函数它们的图象关于直线yx对称指数函数与对数函数的性质见下表
3指数函数对数函数是高考重点之一指数函数对数函数是两类重要的基本初等函数高考中既考查双基又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用一典型例题讲解例1设a＞0fx＝
exax是R上的奇函数ae
1求a的值－2试判断fx的反函数f1x的奇偶性与单调性
f例2是否存在实数a使函数fx＝logaax2x在区间24上是增函数如果存在说明a可以取哪些值如果不存在请说明理由
例3已知x满足a
2x
a6ax2ax4a0a1函数y＝loga
1log1axa2xa2
的值域为0求a的值
18
f二专题测试与练习一选择题1设x0且axbx1ab0则a、b的大小关系是Aba1Bab1C1ba2如果0a1那么下列不等式中正确的是A1a1a
1312
D1ab


Blog1a1a
C1a31a2
x
D1a1a1
3已知x1是方程xlgx3的一个根x2是方程x103的一个根那么x1x2的值是A6B3C2D14log2log3log4xlog3log4log2ylog4log2log3z0则xyz的值为A50B58C89D111
x5当a1时在同一坐标系中函数ya与ylogax的图象是图中的
6若函数fx与gxA2二填空题7已知22
xx
2
1x的图象关于直线yx对称则f4x2的单调递增区间是2B0C02D0
5则8x8x

8若函数ylog2x2的反函数定义域为3则此函数的定义域为9已知yloga3ax在0
x
2上是x的减函数则a的取值范围是2上的最大值比最小值大
a则a的值为2
10函数fxar