2006年考研数学（三）真题考研数学数学（
一、填空题填空题：1－6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上填空题

1（1）lim）
→∞

1

______
fx
（2）设函数fx在x2的某邻域内可导且f′xe）（3）设函数fu可微且f′0）（4）设矩阵A）
，f21，则f′′′2____
12
1则zf4x2y2在点12处的全微分dz2
_____

21，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BAB2E，则B12
（5）设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间03上的均匀分布，则PmaxXY≤1_______）（6）设总体X的概率密度为fx）方差为S，则ES2____
2


1xe∞x∞X1X2LX
为总体X的简单随机样本，其样本2
二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选选择题：－项前的字母填在题后的括号内（7）设函数yfx具有二阶导数，且f′x0f′′x0，x为自变量x在点x0处的增量，y与dy分别）为fx在点x0处对应的增量与微分，若x0，则AC
0dyy
D
B
0ydy

ydy0
dyy0fh2h2
（8）设函数fx在x0处连续，且lim）
h→0
1，则
Bf01且f′0存在Df01且f′0存在
A
f00且f′0存在
Cf00且f′0存在（9）若级数）
∞
∑a
1
∞


收敛，则级数
∞
A
∑
1∞
a
收敛
（B）
∑1
1∞


a
收敛
C
∑aa
1

1收敛
D
∑
a
a
1收敛2
1


（10）设非齐次线性微分方程y′PxyQx有两个不同的解y1xy2xC为任意常数，则该方程的通解）是
1
f（Ａ）Cy1xy2x（Ｃ）Cy1xy2x
（Ｂ）y1xCy1xy2x（Ｄ）y1xCy1xy2x
（11）设fxy与xy均为可微函数，且y′xy≠0，已知x0y0是fxy在约束条件xy0下）的一个极值点，下列选项正确的是A若fx′x0y00，则fy′x0y00B若fx′x0y00，则fy′x0y0≠0C若fx′x0y0≠0，则fy′x0y00D若fx′x0y0≠0，则fy′x0y0≠0（12）设α1α2Lαs均为
维列向量，A为m×
矩阵，下列选项正确的是）AB若α1α2Lαs线性相关，则Aα1Aα2LAαs线性相关若α1r