2013年高考_文科数学知识点总结（三）
A级
时间：40分钟满分：60分一、选择题每小题5分，共25分1．给定函数：①y＝x；②y＝logx＋1；③y＝x－1；④y＝2x1其中在区间01上单调递减的函数的序号是A．①②解析
＋1＋
．B．②③C．③④D．①④
①函数y＝x在0，＋∞上为增函数，故在01上也为增函数，②y＝logx＋1
在－1，＋∞上为减函数，故在01上也为减函数，③y＝x－1在01上为减函数，④y＝2x在－∞，＋∞上为增函数，故在01上也为增函数．答案B2．2011★课标全国下列函数中，既是偶函数又在0，＋∞单调递增的函数是AB．y＝x＋1CD．y＝2
－x
．x3
．
y
＝
．
y
＝
－
x2
＋
1
解析
x
筛选法对于A：y＝x3为奇函数，不合题意；对于C，D：y＝－x2＋1和y＝2
－
在0，＋∞上单调递减，不合题意；对于B：y＝x＋1的图象如图所示，知y＝x＋1符合
题意，故选B
答案B【点评】采用筛选法，根据选项中的函数的图象和性质逐一筛选3．函数fx＝1－在34上．
fA．有最小值无最大值最大值无最小值C．既有最大值又有最小值和最小值皆不存在
B．有
D．最大值
解析注意到函数fx在34上是增函数，又函数定义域中含有3而没有4，故该函数有最小值无最大值，故选A答案A4．2011东莞模拟若函数y＝ax与y＝－在0，＋∞上都是减函数，则y＝ax2＋bx在0，＋∞上是A．增函数解析．B．减函数C．先增后减D．先减后增
∵y＝ax与y＝－在0，＋∞上都是减函数，
∴a＜0，b＜0，∴y＝ax2＋bx的对称轴方程x＝－＜0，∴y＝ax2＋bx在0，＋∞上为减函数．答案B5．2012安庆模拟函数fx＝l
4＋3x－x2的单调递减区间是AC解析函数fx的定义域是－14，ux＝－x2＋3x＋4＝－2＋的减区间为，∴函数fx的单调减区间为答案D二、填空题每小题4分，共12分6．函数fx＝的单调增区间为________．解析∵2－2x－3≥0，∴t＝xx≤－1或x≥3．BD
当x∈－∞，－1时，x递增，t递减，fx递减；当x∈3，＋∞时，x递增，t递增，fx递增，
f∴x∈当－∞，－1时，fx是减函数；当x∈3，＋∞时，fx是增函数．答案3，＋∞
7．已知函数fx在定义域－11内单调递减，则满足f1－a＜fa2－1的实数a的取值范围为________．解析由题意可知解之得0＜a＜1答案01
8．2011南京模拟如果函数fx＝ax2＋2x－3在区间－∞，4上是单调递增的，则实数a的取值范围是________．解析调递增；2当a≠0时，二次函数fx的对称轴为直线x＝－，因为fxr