OD⊥AB∵DE∥AB，∴OD⊥DE又∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．3∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝8过点A作AF⊥DE于点F，则四边形AODF是正方形，∴AF＝OD＝FD＝5，∠BAF＝90°∵∠EAF＋∠CAB＝90°，∠ABC＋∠CAB＝90°，∴∠EAF＝∠ABC∴ta
∠EAF＝ta
∠ABC∴EFACEF6＝，即＝AFBC58
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15∴EF＝41535∴DE＝DF＋EF＝5＋＝448．2018株洲如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE1求证：直线CG为⊙O的切线；2若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH①求证：△CBH∽△OBC；②求OH＋HC的最大值．
解：1证明：∵C，D关于AB对称，∴∠GAF＝∠CAF∵∠GAF＝∠GCE，∴∠GCE＝∠CAF∵OA＝OC，∴∠CAF＝∠ACO∴∠GCE＝∠ACO∵AB为直径，∴∠ACO＋∠OCB＝90°∴∠GCE＋∠OCB＝90°，即∠OCG＝90°又∵OC为⊙O的半径，∴CG为⊙O的切线．2①证明：∵OC＝OB，CH＝BC，∴∠OCB＝∠OBC，∠CHB＝∠CBH，∠CBH＝∠OBC＝∠OCB＝∠CHB
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f∴△CBH∽△OBCBHBCBC②∵△CBH∽△OBC，∴＝∴BH＝BCBO4x设BC＝x，则CH＝x，BH＝41212∴OH＋HC＝－x＋x＋4＝－x－2＋544∴当x＝2时，OH＋HC的最大值为59．2018娄底如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的点，AC＝BC，弦CD交AB于点E1当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD＝∠DAB；222求证：BC－CE＝CEDE；3已知OA＝4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．
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解：1证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠DAB＋∠ABD＝90°∵PB是⊙O的切线，∴∠ABP＝90°，即∠PBD＋∠ABD＝90°∴∠DAB＝∠PBD2证明：∵∠A＝∠C，∠AED＝∠CEB，∴△ADE∽△CBE∴DEAE＝，即DECE＝AEBEBECE
连接OC设圆的半径为r，则OA＝OB＝OC＝r，22则DECE＝AEBE＝OA－OEOB＋OE＝r－OE∵AC＝BC，∴∠AOC＝∠BOC＝90°2222222222222222∴CE＝OE＋OC＝OE＋r，BC＝BO＋CO＝2r，则BC－CE＝2r－OE＋r＝r－OE22∴BC－CE＝DECE3∵OA＝4，∴OB＝OC＝OA＝4∴BC＝OB＋OC＝42又∵E是半径OA的中点，∴AE＝OE＝2则CE＝OC＋OE＝4＋2＝2522∵BC－CE＝DECE，∴42－25＝DE2565∴DE＝5
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22222222
f，二针对大大学谈心一的学生心理工作生上问题一之后直都是存在辅导员段迷工作的茫期，他重中之们所，大以整是因合程度为相对来没有奋说较低斗的目，他标，个人与因班级并班主没有r