毯至少需要元。
第19题题20．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－E＋F2。这个发现，就是著名的欧拉定理。根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。
三、解答题21．如下图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFC＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小。
BMN第21题题
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A
E
D
GFC
f22．已知线段AD＝8，平面上有一点P。（1）若AP＝5，PB等于多少时，点P在AB上？（2）PB满足什么条件时，点P不在AB上？（3）当PA＝PB时，确定点P的位置；并比较PA＋PB与AB的大小。
23．如图所示AD
11DBE是BC的中点BEAC2cm线段DE的长求线段DE的长。25
24．如图：已知∠AOB60°，是∠AOB的平分线，OCOD、分别平分∠BOC和∠AOC。OE（1）求∠DOE的度数（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是∠BOC、∠AOC的平分线？问此时∠DOE的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？
BDCEO第24题题A
25一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位
26．某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？
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f27猜一猜，做一做如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；
AMCNB
（2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
28．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cms、2cms的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQPQ，求
PQ的值。AB
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD
1AB，此时C点停止运动，D2
点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PMPN的值不变；②r