中心4．由y＝si
x的图象变换出y＝si
ωx＋的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换伸缩变换先将y＝si
x的图象向左＞0或向右＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的
1

倍ω＞0，便得y＝si
ωx＋的图象
途径二：先周期变换伸缩变换再平移变换。先将y＝si
x的图象上各点的横坐标变为原来的右＜0＝平移
1


倍ω＞0，再沿x轴向左＞0或向
5．由y＝Asi
ωx＋的图象求其函数式：给出图象确定解析式yAsi
（ωx）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。．．6．对称轴与对称中心：ysi
x的对称轴为xk，对称中心为k0kZ；2

个单位，便得y＝si
ωx＋的图象。
，0）
ycosx的对称轴为xk，对称中心为k0；2对于yAsi
x和yAcosx来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值
点联系。7．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数并且在同一单调区间；8．求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成yAsi
x、yAcosx”“的形式，在利用周期公式，
第2页版权所有中国高考志愿填报门户
fwwwgaokao100comc

您身边的志愿填报指导专家
另外还有图像法和定义法9．五点法作yAsi
（ωx）的简图：五点取法是设xωx，由x取0、描点作图。
π3π、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再22
四．【典例解析】
题型1：三角函数的图象例1．（2009浙江理）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是．．．
解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为T它的振幅大于1，但周期反而大于了2．答案：D
2a1T2，而D不符合要求，a
例2．2009辽宁理，已知函数fxAcosx的图象如图所示，f（8）

2
2，f则03
（
）
A
23
C
B
23
C
12
D
12
答案
题型2：三角函数图象的变换
第3页版权所有中国高考r