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第3节
【基础知识】
线性规划的实际应用
1线性规划也是求值的一种是求在某种限制范围之下的最大值或最小值的问题其关键是列出所有的限制条件不能有遗漏的部分如有时变量要求为正实数或自然数其次是准确找到目标函数如果数量关系多而杂可以用列表等方法把关系理清2线性规划的理论和方法经常被用于两类问题中一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用其完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能用最少的人力、物力、资金等资源来完成这项任务
【规律技巧】1明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号．2注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数x，y的取值范围，特别注意分析x，
y是否是整数、非负数等．
3正确地写出目标函数，一般地，目标函数是等式的形式．【典例讲解】例1、某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元辆和2400元辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？故应配备A型车5辆、B型车12辆，可以满足公司从甲地去乙地的营运成本最小．【特别提醒】解线性规划应用问题的一般步骤：1分析题意，设出未知量；2列出线性约束条件和目标函数；3作出可行域并利用数形结合求解；4作答．【变式探究】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是________万元．
1
f【答案】27【解析】设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z＝5x＋3y
x≥0，y≥0，由题意得3x＋y≤13，2x＋3y≤18，
可行域如图阴影所示．
由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x＝3，y＝4，z＝5×3＋3×4＝27万元．【针对训练】1、某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种劳动力（个）A产品B产品3109445煤（吨）电（千瓦）
已知生产每吨A产品的利润r