第三十一周
专题简析：
用假设法解题
假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。例题1鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30×260只；比实际少：84－6024只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－22只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷212只兔子按鸡算了。所以，共有兔子12只，有鸡30－1218只。练习一
f1，鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？3，鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只？例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各
多少只？思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共4＋26只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）18只；鸡的只数：18＋3048只。练习二
1，鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。兔各几只？鸡、2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各几只？例题3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3
分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？思路导航：这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。若全做对，应得9×12108分，现在少了108－8424分。为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷122题。
f练
习
三
1，某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？2，运输衬衫400箱，规r