棒或最后一棒，则不同的安排方法共有_____种（用数字作答）12在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐
cos1
标方程为：
3
，MN分别为曲线C与x轴，
y轴的交点，则MN的中y
点P在平面直角坐标系中的坐标为______
x11k3k的展开式中x的系数为16，13设k是一个正整数，
则函数yx与ykx3的图象所围成的阴影部分如图
2
O
x
的面积为____14已知函数fxAcos
2
x2A00的最大值为6，
其相邻两条对称轴间的距离为4，则f2f4f6f20_____
ABCDA1B1C1D1的棱长为a，线段B1C15如图，正方体
D1
E
F
C1B1
A1
2EFaAC2，上有一个动点P线段11有两个动点E、F，且
现有如下四个结论：
D
C
B
A
f1○点E、F在棱AC1上运动时，三棱锥BCEF的体积为定值；11○点P在直线B1C上运动时，直线A1P与平面AC1D所成角的大小不变；2
○点P在直线B1C上运动时，直线AD1与A1P所成角的大小不变；3○点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC1的距离相等，则M点4
的轨迹是抛物线其中正确结论的序号是______三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤16（本小题满分12分）在ABC中，abc分别为内角ABC的对边，且si
Asi
Bsi
Csi
Asi
B
222
（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c2求ABC面积的最大值17（本小题满分12分）某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽1848岁的人群抽样了
人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：组数第1组第2组第3组分组回答正确的人数占本组的频率
频率组距
1828
240300
x
06
005
2838
3848
a
003
04
002年龄18283848
（Ⅰ）分别求出

ax的值；
（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组回答正确问题的概率，规定年龄在3848的回答正确得奖金200元，年龄在1828的回答正确得100元主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金的分布列及期望（两
D
C1B1
A1
f人回答问题正确与否相互独立）18（本小题满分13分）如图正三棱柱经过对角线
ABCA1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为2，
AB1的平面交棱AC1于点D1
AB1DBC1，并证明你的结论；
（Ⅰ）试确定D点的位置使平面
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求r