待定系数法求二次函数的解析式巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题1对于任何的实数t，抛物线yx22txt总经过一个固定的点，这个点是
Al3
B（l0
C（13
D10
2．如图所示为抛物线yax2bxc的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列
关系中正确的是（）
A．ab1B．ab1C．b2aD．ac0
3．（2016东平县二模）如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8B．14C．8或14D．8或144．老师出示了小黑板上题后．小华说：过点3，0；小彬说：过点4，3；小明说：a＝1，小颖说：
抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四个人的说法中，正确的有
已知抛物线yax2bx3与x轴交于1，0，试添
加一个条件，使它的对称轴为直线x＝2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2015高淳县一模）已知二次函数ya（xh）2k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的
值可以是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．如图所示，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形
EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是
二、填空题
7．已知二次函数的图象经过原点及点


12


14

，且图象与
x
轴的另一交点到原点的距离为
1，则该二次
函数的解析式为_
_______．
8．已知二次函数对称轴为x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴交点为0，2，
则此二次函数的解析式为
．
f9．（2016长宁区一模）已知二次函数yax2bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式
是
．
x
1
1
y
0
2
10．（2015河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为．
11．如图所示，已知二次函数yx2bxc的图象经过点1，0，1，2，该图象与x轴的另一个交
点为C，则AC长为________．
第11题
第12题
12．在如图所示的直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向
旋转90°至AC．
（1）点C的坐标为
；
（2）若抛物线y1x2ax2经过点C，则抛物线的解析式为
．
2
三、解答题
13．已知yax2bxca≠0经过A3，2，B1，2两点，且抛物线顶点P到AB的距离为2，
求此抛物线的解析式．
14．（2015大庆模拟）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个r