且BD2AD，点E是AC的中点，
BAa，ACb，试用向量a，b表示向量DE，那么DE
ADE图3CDB图4ACE
．
B
16．如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DEBC，．AC4，DEBC32，那么AE17．如图5，在平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1cm，那么平行四边形ABCD的面积是AOB图5CEBDADE
2
cm2．
图6
C
18．在正方形ABCD中，已知AB6，点E在边CD上，且DECE12，如图6．点F在BC的延长线上，如果△ADE与点C、E、F所组成的三角形相似，那么．CF三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过11、04、24三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图像的对称轴和顶点坐标．
2
f20．（本题满分10分）如图7，在直角梯形ABCD中，A90，ADBC，AD3，AB4，DC5．求BC的长和ta
C的值．DA
B图7
C
21．（本题满分10分）如图8，在△ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E，DE4，BC6，AD5．求DC与AE的长．A
EB图8C
D
22．（本题满分10分）如图9，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30，小杰从高层楼又测得多层楼CD最低点C的俯角为10，高层楼与多层楼CDA处乘电梯往下到达B处，之间的距离为CE．已知ABCE30米，求多层楼CD的高度．（结果精确到1米）参考数据：3173，si
10017，cos10098，ta
10018，cot108429．A
30
DBE
10
图9C
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图10，在△ABC中，正方形EFGH内接于△ABC，点E、F在边AB上，点G、
H分别在BC、AC上，且EF2AEFB．
（1）求证：C90；（2）求证：AHCGAEFB．AH
CG
E图10
F
B
3
f24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为100，点B在第二象限，OB10，
2，一个二次函数yaxb的图像经过点A、B．cotAOB3（如图11）y（1）试确定点B的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；（3）设这个二次函数图像的顶点为C，△ABO绕着点O按顺时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点
E上，试求si
ECD的值．
B

11O11图11
A
x
25．（本题满分14分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满r