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数学（（北京卷）数学（文）北京卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷
本试卷共5页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集UR集合P｛xx2≤1｝那么（A）∞1i2（2）复数12i（A）i（B）1∞）（C）1，1（D）（∞，1∪1，∞）
（B）i
43（C）i55
43（D）i55
（3）如果log1xlog1y0那么
22
（A）yx1（C）1xy
（B）xy1（D）1yx
（4）若p是真命题，q是假命题，则（A）p∧q是真命题（B）p∨q是假命题
（C）p是真命题（D）q是真命题（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（A）32（B）16162（C）48（D）16322
6执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为A2B3C4D5
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f（7）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产x件，则平均仓储时间为
x天，且没见产品每天的仓储费用为1元。为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费8
用之和最小，每批应生产产品（A）60件（B）80件（C）100件（D）120件
（8）已知点A02，B20若点C在函数yx的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为（A）4（B）3（C）2（D）1
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）在ABC中。若b5，∠B
2
π
1，si
A，则a_______________________。43
y2（的一条渐近线的方程为y2x，b则（10）已知双曲线x21b＞0）b
。
（11）已知向量a3，，0，，k，3）若a2b与c共线，k___________________。（1）b（1）c（。b则（12）在等比数列a
中，1a
1，44，a则公比q______________；1a2…a
_________________。a2
2x≥213已知函数fxx若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则数k的取值范3x1x2
围是_______（14）设A00B40Ct43，Dt3t∈R。记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N0值为三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求（Ⅱ）求的最小正周期；在区间上的最大值和最小r