2015年高考数学真题分类汇编专题06数列文
1【2015高考新课标1、文7】已知a
是公差为1的等差数列、S
为a
的前
项和、若
S84S4、则a10（
（A）【答案】B
）
172
（B）
192
（C）10
（D）12
【解析】∵公差d1、S84S4、∴8a1
1118744a143、解得a1、∴222
a10a19d
1199、故选B22
【考点定位】等差数列通项公式及前
项和公式【名师点睛】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前
项和公式、利用方程思想和公式列出关于首项与公差的方程、解出首项与公差、利用等差数列性质可以简化计算2【2015高考陕西、文13】中位数为1010的一组数构成等差数列、其末项为2015、则该数列的首项为________【答案】5【解析】若这组数有2
1个、则a
11010、a2
12015、又a1a2
12a
1、所以
a15；
若这组数有2
个、则a
a
1101022020、a2
2015、又a1a2
a
a
1、所以a15；故答案为5【考点定位】等差数列的性质【名师点睛】1本题考查等差数列的性质、这组数字有可能是偶数个、也有可能是奇数个然后利用等差数列性质m
pqama
apaq2本题属于基础题、注意运算的准确性
b、c成等比数列、3【2015高考广东、文13】若三个正数a、其中a526、c526、
则b【答案】1．
f【解析】因为三个正数a、b、c成等比数列、所以bac526
2

5261、因为
b0、所以b1、所以答案应填：1．
【考点定位】等比中项．【名师点晴】本题主要考查的是等比中项、属于容易题．解题时要抓住关键字眼“正数”、否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是等比中项的概念、即若a、G、b成等比数列、则G称为a与b的等比中项、即G2ab．4【2015高考福建、文16】若ab是函数fxxpxqp0q0的两个不同的
2
零点、且ab2这三个数可适当排序后成等差数列、也可适当排序后成等比数列、则pq的值等于________．【答案】9【解析】由韦达定理得abp、abq、则a0b0、当ab2适当排序后成等比
4．当适当排序后成等差数列时、2必不a44是等差中项、当a是等差中项时、2a2、解得a1、b4；当是等差中项时、aa8a2、解得a4、b1、综上所述、abp5、所以pq9．a
数列时、2r