B的余弦值．19．（本小题满分14分）
O
C
A
B
f已知函数fx
xa

a1x
（a0且a1）．
Ⅰ试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；．．Ⅱ已知当x0时，函数在06上单调递减，在6上单调递增，求a的值并写出函数Fx
3fx的解析式；3fx的图像为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，
Ⅲ记Ⅱ中的函数Fx
使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
xa
22
20．（本小题满分14分）（本小题满分14分）已知椭圆C1
2

yb
22
（ab0的右1
2
焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2xy31的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3Ⅰ已知椭圆C1的离心率；Ⅱ若PMPN的最大值为49，求椭圆C1的方程．
2的直线l恰好与圆C2相切．
12xx12x221．（本小题满分14分）已知Ax1y1，Bx2y2是函数fx的图象11x2
上的任意两点（可以重合），点M在直线x（Ⅰ）求x1x2的值及y1y2的值；
12
上，且AMMB


（Ⅱ）已知S10，当
≥2时，S
ffff


S

1
2
3

1

，求S
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a
2，T
为数列a
的前
项和，若存在正整数c、m，使得不等式
TmcTm1c12
成立，求c和m的值
【答案及详细解析】
f一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．B．解析：AB0，故选B．
6i33i
2．A．解析：z

32

32
i，故选A．
13．D．解析：S222232502550，故选D．
4．C．解析：前后两组数据波动情况一样，故选C．5．解析：圆心O到直线AxByC0的距离dA．

CAB
22
1，所以AOB
23
，
ONO所以OM（AOBcosAOB22cos
23
2，故选A．
6．B．解析：A9A5A4420，故选B．
333
7．D．解析：b选D．8．解析：aC．
yx
4a令m2ab即b2am，用数形结合的方法即可得结果，故
2
2
yx
22
2
yx

14

2
18
，a又
yx
2
yx
22
2
yx

14

2
18
，而
yx
13
，
y1211，故选C．r