第24届“希望杯”数学能力竞赛
初二年级组
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题
的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每
题后面的圆括号内。
1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成
小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝
带重叠部分形成的图形是（
）
（A）正方形
（B）矩形
C）菱形
（D）
梯形
2、设a、b、C是不为零的实数，那么xabc的值有（
）
abc
（A）3种
（B）4种
（C）5种
（D）
6种
3、ABC的边长分别是am21，bm21，c2mm0，则ABC是
（）
（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）
锐角三角形
4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬
癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个
汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
－1－
f从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，
我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁
亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中
（）
（A）是2019年，（B）是2031年，（C）是2043年，（D）
没有对应的年号
5、实数a、b、m、
满足ab－1
m若Mamb，Na
b，
1m
1

则M与N的大小关系是（）
（A）MN
BMN
CMN
D无法确定的。
6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最
大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）
（A）14cm2
（B）42cm2
（C）49cm2
（D）
64cm2
BA
CD
7cm图2
y毫克
4
3
21ykt
ymt
O
1图3
t（小时
7、已知关于
x
的不等式组
2a3x3a2x

00
恰有
3
个整数解，则
a
的取值范
围是（
）
－2－
f（A）2≤a≤3
3
2
＜3
2
B4≤a≤3
3
2
C4＜a≤3
3
2
8、The
umberofi
tersectio
poi
tofthegraphsoffu
ctio

D4≤a
3
yka
dfu
ctio
ykxk0is

x
A0D0or2
B1
C2
9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于025毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）
（A）16小时17小时
（B）157r