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第一讲三角函数的图象与性质
年份20182017
2016
卷别
考查角度及命题位置
与三角函数有关的最值求Ⅰ卷
法T16
Ⅱ卷三角函数的单调性应用T10
Ⅰ卷三角函数的图象变换T9
Ⅱ卷三角函数的最值问题T14
Ⅲ卷三角函数的性质T6
Ⅰ卷三角函数的性质T12
三角函数的图象变换与性Ⅱ卷
质T7
Ⅲ卷三角函数的图象变换T14
命题分析
高考对此部分内容主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在6～12题或第14～15题位置上，命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题
函数y＝Asi
ωx＋φ的图象与变换
授课提示：对应学生用书第19页
悟通方法结论函数y＝Asi
ωx＋φ的图象1“五点法”作图：设z＝ωx＋φ，令z＝0，π2，π，3π2，2π，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得．2图象变换：y＝si
x向左平φ移0—φ—或→向个右单位φ0y＝si
x＋φ
纵坐标变横为坐—原—标来→不的变AA0倍y＝Asi
ωx＋φ．全练快速解答
1
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1．2017高考全国卷Ⅰ已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝si
2x＋23π，则下面结论
正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6
个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移1π2
个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个
单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个
单位长度，得到曲线C2
解析：易知C1：y＝cosx＝si
x＋π2，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的12倍，
纵坐标不变，得到函数y＝si
2x＋π2的图象，再把所得函数的图象向左平移1π2个单位长
度，可得函数y＝si
2x＋1π2＋π2＝si
2x＋23π的图象，即曲线C2，故选D
答案：D
2．2018南昌模拟函数y＝si
x2＋π6的图象可以由函数y＝cosx2的图象

A．向右平移π3个单位长度得到
B．向右平移23π个单位长度得到
C．向左平移π3个单位长度得到
D．向左平移23π个单位长度得到
解析：由y＝cosx2＝si
x2＋π2，y＝si
12x－2π3＋π2＝si
x2＋π6r