成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻。一根质量为m、长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef的电阻为r，其余部分电阻不计。现让ef杆由静止开始沿导轨下滑。
（1）求ef杆下滑的最大速度vm。（2）已知ef杆由静止释放至达到最大速度的过程中，ef杆沿导轨下滑的距离为x，求此过程中定值电阻R产生的焦耳热Q和在该过程中通过定值电阻R的电荷量q。【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）对ef杆，由牛顿第二定律有mgsi
θ－BIL＝ma
又
，所以有
当加速度a为零时，速度v达到最大，速度最大值（2）根据能量守恒定律有mgxsi
θ＝mvm2＋Q总由公式Q＝I2Rt，可得又QR＋Qr＝Q总解得由法拉第电磁感应定律有
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f又由闭合电路的欧姆定律有
解得
。
考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律【名师点睛】对于电磁感应的综合问题要做好电流、安培力、运动、功能关系这四个方面的分析，同时这类问题涉及知识点多，容易混淆，要加强练习，平时注意知识的理解与应用。19如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场磁感应强度的大小为B在两极间加上电压使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为m、带电量为q的粒子从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S则两电极之间的电压U应是多少不计重力整个装置在真空中
【答案】【解析】带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝b，只要穿过了b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b重新进入磁场区，然后，粒子将以同样方式经过c、d再经过a回到S点
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f设粒子射入磁场区的速度为v，根据能量守恒，mv2qU设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得mqBv由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到b必经过圆周所以半径R必定等于筒的外半径r0即R＝r0由以上各式解得U＝思路分析：根据题意可知粒子运动具有周期性，所以可以根据图形计算半径，再根据洛伦兹力提供向心力，解得速r