的面积为_______；□AO
C
1B的面积为___________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．如图，AD平分∠BAC，ADAC，E为AD上一点，且AEAB，连结BD、CE．求证：BDCE．D
BE
114．计算：2014012ta
60．3
1
A
C
15．求不等式组
2x24x3的整数解．2x5＜1x
2
16．已知a＋2a3，求代数式2aa1a2的值．
2
2
f北京初中数学周老师的博客：httpblogsi
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17．已知一次函数ykxbk0与反比例函数y的图象交于A2，3、B6，
两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
mm0x
y
（2）P是y轴上一点，且SABP12，直接写出P点坐标．
O
x
18．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
四、解答题本题共20分，每小题5分19．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A120°，∠C60°，AB5，AD3．（1）求证：ADDC；（2）求四边形ABCD的周长．
B
AD
C
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．A（1）求证：BDBF；（2）若CF1，cosB
3，求⊙O的半径．5
O
D
E
3
B
C
F
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21．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数
22如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使APBP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为APBP的最小值．（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BPPE的最小值为；（2）如图3，已知⊙O的直径CD为2，AC的度数为60°，点B是AC的中点，在直径CD上作出点P，使BPAPr