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车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有______辆.9.甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败.若甲先写,并欲胜,则甲的写法是______.10.有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做______次能使6个学生都面向北.二、解答题:1.图中,每个小正方形的面积均为1个面积单位,共9个面积单位,则图中阴影部分面积为多少个面积单位?
f2.设
是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数(例如:123的反序数是321),则
是多少?3.自然数如下表的规则排列:求:(1)上起第10行,左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?4.任意k个自然数,从中是否能找出若干个数(也可以是一个,也可以是多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?说明理由.
f答案一、填空题:1.(1)
2.(5∶6)
周长的比为5∶6.
4.(20)
5.(3)根据弃九法计算.3145的弃九数是4,92653的弃九数是7,积的弃九数是1,29139□685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1,空格内应填3.6.(13)
7.(30)
f8.(10)设24辆全是汽车,其轮子数是24×496(个),但实际相差968610(个),故(4×2486)÷(43)10(辆).9.甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分组,先写出6,则乙只能写4,5,7,8,9,10中一个,乙写任何组中一个,甲则写另一个.10.(6次)由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除,可知,6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次,所以至少要做30÷56(次).二、解答题:1.(4)由图可知空白部分的面积是规则的,左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位,右下为2个单位面积,故阴影:9324.2.(1089)
9以后,没有向千位进位,从而可知b0或1,经检验,当b0时c8,满足等式;当b1时,算式无法成立.故所求四位数为1089.3.本题考察学生“观察归纳猜想”的能力.此表排列特点:①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;②第一行第
个数是(
1)21,②第
行中,以第一个数至第
个数依次递减1;④从第2列起该列中从第一个数至第
个数依次递增1.由此(1)〔(131)21〕9154;(2)1271126〔(121)21〕5,即左起12列,上起第6行位置.4.可以
f先从两个自然数入手,有r
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