考前专题复习：导数及其应用一、考点总结：1导数的定义；2导数的几何意义；3导数的计算；4导数的应用：单调性、极值、最值；5导数的实际生活中的应用。二、技巧总结：1通分；2因式分解；3分类讨论；4新函数；5二次求导；6结构分离（包含参数分离）。三、典型例题
导数小题题型：
题型1导数的定义导数与极限1若
lim
x0
fx02xfx01，则fx0（3x
B．3C．
）
A．
23
32
D．2
2
若fx01，则
lim
x0
fx02xfx03x
。
题型2导数的定义实际意义3物体运动方程为s
131t3t，则t5时的瞬时速率为3t
。
题型3导数的定义平均变化率、瞬时变化率4在下列四个函数中，满足性质：对于区间12上的任意x1x2x1x2，“
fx1fx2x2x1恒成立”的只有
（A）fx
1x
（B）fxx
（C）fx2x
（D）fxx2
A题型4导数的几何意义切线的方程5
已知函数fxx33x8求曲线yfx在点（2，6）处的切线方程。已知函数fxx33x8求曲线yfx过点（2，6）的切线方程。
6
f题型5导数的几何意义导数与数列7设曲线yx
1
N在点11的切线与x轴的交点的横坐标为x
，则处。
log012log20x2log2x12011x121202
题型6导数的几何意义导数与面积－8曲线y＝e2x＋1在点02处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为1A31B22C3D．1

题型7导数的几何意义倾斜角与斜率9设P为曲线C：2＋2x＋3上的点，y＝x且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是0，4则点P横坐标的取值范围为A12C0，1D12
π

1
B－1，0
1

10设曲线ycosx在点
3，处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝26
B
A2
3
12
C
12
D－2
11设点P是曲线yx－3x2上的任意一点P点处切线倾斜角为α则角α的取值范围是0≤α。

2
或
23
题型8导数的计算巧妙求导12函数fxxx1…x5在x1处的导数值为题型9导数的计算结构求原，逆向思维13设函数fx在R上的导函数为fx，且fxxfxx2，下面的不等式在R上恒成立的是。
14设函数fx在R上的导函数为fx，且2fxxfxx2，下面的r